La festa patronale è uno dei momenti più sentiti dalla popolazione sanconese, tanto da costituire un momento di ritorno nel proprio paese per numerosi emigrati. La festa inizia con la processione della "Figura" del Santo che, dalla Chiesa di San Cono, viene portata a spalla per le vie del paese e quindi alla Chiesa Matrice; essa fu donata dai sanconesi emigrati in Venezuela. Per diverse settimane il paese è in festa, e si alternano momenti di devozione a manifestazioni folkloristiche: la piazza centrale e tutte le vie si riempiono di luminarie, suonano a festa le campane ed il corpo bandistico, vengono sparati fuochi d'artificio, e nelle vie principali è un susseguirsi di bancarelle. Il momento saliente è tradizionalmente la seconda domenica di maggio. Già il giorno precedente è un momento di grande attrattiva, tipicamente con un concerto o uno spettacolo di altro genere nella piazza centrale. Nella domenica, in mattinata il simulacro del Santo (o, nel dialetto popolare, la "vara") viene portato dalla sua Chiesa alla Matrice; la sera, la "vara" viene prima deposta davanti alla Chiesa, dove vengono raccolte le offerte dei fedeli, che vengono gridate a gan voce insieme ai nomi degli offerenti; il popolo risponde con il grido caratteristico Viva Diu e Santu Conu. Al termine della raccolta, il pesante simulacro viene portato a spalla per le vie del paese, con il suo caratteristico incedere che è più una corsa del Santo. La processione si protrae per tutta la notte, continuando a raccogliere le offerte dei fedeli al grido Viva Diu e Santu Conu, interrotta solo per una pausa di preghiere e canti e, a mezzanotte, per lo sparo di fuochi artificiali. Il sabato e la domenica successivi si ripetono manifestazioni analoghe alla settimana precedente. Terminata anche questa seconda festa (detta Ottava), viene immediatamente contato il denaro raccolto con le offerte e viene annunciato pubblicamente; esso servirà interamente a pagare le numerose spese della festa.